Lagerprozesse mit Restriktionen: Investitions- und by Klaus Zoller

By Klaus Zoller

Die vorliegende Arbeit beschaftigt sich mit Problemen der Steuerung des durch In­ vestitions- und/oder Raumrestriktionen beschrankten betrieblichen Gutervorrats. Ziel der Untersuchung ist es, durch Koordinierung von Beschaffungsmengen und -zeitpunkten die durch derartige Beschrankungen hervorgerufenen Unwirtschaftlich­ keiten unter den hier gemachten Voraussetzungen vollstandig determinierter und statischer Lagerprozesse zu minimieren. Damit sollen erste theoretische Grundlagen fur eine bessere Bewaltigung dieses in der betrieblichen Praxis weitverbreiteten Pla­ nungsproblems geschaffen werden. Das Interesse der traditionellen Lagerhaltungstheorie gilt vorwiegend der Formu­ lierung kostenminimaler Bevorratungsstrategien fUr einzelne Wirtschaftsguter. Wenig Beachtung hat dagegen die insbesondere fur die betriebliche Vorratsplanung wich­ tige Frage gefunden, welche Ausstattung mit knappen Ressourcen erforderlich ist bzw. wie die vorhandenen Ressourcen optimum genutzt werden konnen, wenn eine Vielzahl verschiedener Guter gelagert werden mug. So ist es ublich, etwa den Lager­ raumbedarf durch einfache Addition der entsprechend bewerteten Beschaffungs­ mengen aller Lagerguter zu ermitteln und umgekehrt eine Raumrestriktion durch Beschrankung dieser Summe zu beriicksichtigen.

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Ie) zum Ausdruek kommende hohe Sensitivitat des kritisehen Budgets gegenUber geringen Lagerkostenanderungen wird noeh allgemein zu begrUnden sein (Absehn. 3). 1) Alle Zeitangaben in Tagen, B 365 Tage. l1) = = ID/~ c~(n~). Dann ist 'n· V Im. 1 C1. 1= 1 m ID -~('V) - . I·1= 1 CL n und also < C1 1· + ID - - - - . • L: D . P . C2 . C2. i 1 ill 1 . - 1 1 1 2 + K ( ~ • 11) } 1 Da aber. 2'). S. 41. nachrechnet. ·C2. 7). S. : (M)e{mPm} dh 41, dualen PY'oblems li! K~K(n·ll) - 51 - interpretieren. 5), S.

K(x l , ... oD,. D. + ~oCl. + Sind die in dieser Funktion auftretenden KostengroBen bekannt, und hat man keine Nebenbedingungen zu berUcksichtigen, so erhalt man fUr die kostenminimalen Beschaffungsmengen das bekannte Resultat von HARRIS: 1 [2 0i oCl i ] 0 2 \fieM Pi oC2 i Ferner liefert die Eigenschaft (El) zusammen mit (E2) die Bestellhaufigkeit (Anzahl Bestellungen pro Planperiode) n i := Di/x i ' ViEM das Bestellintepvall (zeitlicher Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bestellungen des Guts iEM) Ti := Bini ( = xi/di ) , \fiEM 1) Sicherheitsbestande werden damit UberflUssig.

4) g(O, ... 1 Zeitbezogener Losungsansatz Mit den Resultaten des Abschn. 5) entwickeln. Diese Alternative basiert auf einer Reduktion des Definitionsbereichs der Vektoren.!!. auf'den Strahl IR: (1,1, ... h. auf einer Umwandlung der Annahme (A7) in eine implizite Restriktion. Man hat dann in 1) N~heres zu den Eigenheiten dieses numerischen Problems in Anhang I. 1), S. ), explizit kenntlich zu machen. - 41 - h ( Z l' ... ,zm In) = f (z l' ... ,zm In. : h(~ln) ~ C ,~eZ , nelR+ Die optimale Losung hierzu findet man mit Hilfe des erweiterten Lagrange-Ansatzes 3 ): Man prUft zunachst, ob der die Zielfunktion (3.

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