Mathematik zum Studieneinstieg: Grundwissen der Analysis für by Dr. Gabriele Piehler, Stud.-Dir. Diethelm Sippel,

By Dr. Gabriele Piehler, Stud.-Dir. Diethelm Sippel, Dipl.-Math. Udo Pfeiffer (auth.), Tomas Gal (eds.)

Studenten in den F?chern Wirtschaftswissenschaften, Technik, Naturwissenschaften und Informatik ben?tigen zu Studienbeginn bestimmte Grundkenntnisse in der Mathematik, die im vorliegenden Buch dargestellt werden. Es behandelt die Grundlagen der research im Sinne einer Wiederholung/Vertiefung des gymnasialen Oberstufenstoffes. Der Band ist insbesondere f?r Leser geeignet, die sich die erforderlichen Kenntnisse im Selbststudium erwerben wollen. Dazu dient auch die didaktische Aufbereitung des Buches: Viele anschauliche Beispiele regen zur Auseinandersetzung mit den einzelnen Themen an und erleichtern die Bearbeitung.

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Mathematik zum Studieneinstieg: Grundwissen der Analysis für Wirtschaftswissenschaftler, Ingenieure, Naturwissenschaftler und Informatiker

Studenten in den F? chern Wirtschaftswissenschaften, Technik, Naturwissenschaften und Informatik ben? tigen zu Studienbeginn bestimmte Grundkenntnisse in der Mathematik, die im vorliegenden Buch dargestellt werden. Es behandelt die Grundlagen der research im Sinne einer Wiederholung/Vertiefung des gymnasialen Oberstufenstoffes.

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Die Gesamtheit aller Lösungen dieser "Doppelungleichung" bezeichnet man als Intervall, kurz (-1, 2). 14 runde oder eckige Klammern. Man spricht auch von offenen, abgeschlossenen bzw. halboffenen Intervallen. 15 a) Die Lösungen der Doppelungleichung -1 < x < 2 bilden das offene Intervall (-1, 2) o b) Die Lösungen der Doppelungleichung -2 ~ x 0 bilden das ~ abgeschlossene Intervall [-2, 0] I -3 [ -2 I -I ] o 2 3 c) Die Lösungen der Doppelungleichung 1 < x ~ 2 bilden das halboffene Intervall ( 1, 2] -3 -2 -I 0 ( 1 ] 2 ~ 3 Lassen Sie uns zum Schluß dieses Abschnittes noch kurz auf den Absolutbetrag einer (rationalen) Zahl eingehen.

Aussagen der Form A /I B bzw. A v B können wiederum durch /I bzw. v mit (anderen) Aussagen verknüpft werden. Die hierbei geltenden Regeln, die Sie analog vom Rechnen mit Zahlen kennen, sind in Tab. 2 aufgeführt. Dabei ist in der 2. Spalte das Gleichheitszeichen jeweils so zu interpretieren, daß die auf der linken Seite des Gleichheitszeichens stehende Aussage stets denselben Wahrheitswert besitzt wie die auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens stehende Aussage. 48 für Zahlen für Aussagen a + b = b + a AAB = B AA a·b = b·a A v B = B v A a+(b+c)=(a+b)+c AA(BAC)=(AAB) AC ao(b ·c) = (a'b)'c Av(BvC)=(AvB) vC a .

Das Wort Verknüpfung beinhaltet dabei, daß aus zwei Aussagen A, B eine neue Aussage, nämlich A ~ B bzw. A v B "her- gestellt" wird. Aussageverknüpfungen haben also die Eigenschaft: Sind A und B Aussagen, so ist das Ergebnis der Verknüpfung von A und B (also z. B. A B) wieder eine Aussage, der insbesondere ~ wieder ein Wahrheitswert zugeordnet werden kann. Der (aussagenlogische) Wahrheitswert der zusammengesetzten (neuen) Aussage A B bzw. A v B hängt definitorisch von den Wahrheitswerten ~ von A und B ab.

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