Probability Theory II (Graduate Texts in Mathematics) by M. Loève

By M. Loève

This e-book is meant as a textual content for graduate scholars and as a reference for employees in chance and data. The prerequisite is sincere calculus. the cloth coated in components to 5 inclusive calls for approximately 3 to 4 semesters of graduate learn. The introductory half could function a textual content for an undergraduate direction in easy likelihood conception. quite a few old marks approximately effects, equipment, and the evolution of varied fields are an intrinsic a part of the textual content. a couple of 3rd of the second one quantity is dedicated to conditioning and homes of sequences of assorted varieties of dependence. the opposite thirds are dedicated to random features; the final half on components of random research is extra refined.

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Um solche Beispiele soll es in den folgenden Kapiteln gehen: Dinge, die uns sehr einfach erscheinen – aber bei näherer Betrachtung alles andere als einfach sind und Begriffe, die eher verwirrend als sinnstiftend sind. Die Kapitel können unabhängig voneinander gelesen werden und verlangen keine mathematischen Kenntnisse, die über den Stoff der siebten Klasse hinausreichen. Die Sammlung ist weder vollständig noch objektiv; vielleicht empfinden Sie manches gar nicht als so seltsam, wie es dargestellt wird und vermissen dafür verzwickte Denkfallen, in die Sie eventuell im Laufe Ihrer Mathematikerfahrungen geraten sind.

Wer die Multiplikation mit zehn mit dem „Anhängen einer Null“ erklärt, hat vermutlich gar nicht verstanden, was wirklich passiert. Eine Multiplikation mit zehn macht z. B. aus Hundertern Tausender, aus Zehnern Hunderter und aus Einern Zehner. Also werden in Wirklichkeit alle Ziffern eine Stelle nach links geschoben. Wird dadurch die Einerstelle leer, muss diese mit dem Platzhalter Null aufgefüllt werden. Wird sie nicht leer – was der Fall ist, wenn die Zahl vor der Multiplikation mit zehn einige Zehntel hatte, denn diese werden dann zu Einern – muss auch nichts „angehängt“ (oder besser gesagt aufgefüllt) werden.

Ausführlich erläutert ist das beispielsweise in dem Klassiker „Denken-Lernen-Vergessen“ von Frederic Vester. Hieraus stammt auch die Idee für folgendes Beispiel: Lassen Sie sich von einer zweiten Person die nachfolgende Zeile langsam und deutlich vorlesen. Versuchen Sie danach, die ersten fünf Zahlen aus dem Gedächtnis aufzusagen. 7 – 4 – 3 – 7 – 2 – rot – gelb – blau – rot – grün – gelb – rot. Das war eine sehr leichte Übung, oder? Jetzt wiederholen Sie die gleiche Aufgabe mit dieser Zeile: 3 – 5 – 2 – 6 – 5 – 4 – 2 – 5 – 3 – 6 – 2 – 3.

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