Starthilfe Relativitatstheorie: Ein neuer Einstieg in by Helmut Günther

By Helmut Günther

Kann guy die Spezielle Relativitatstheorie ebenso begreifen wie das Funktionieren eines Fahrrades oder eines automobiles? Die Relativitatstheorie wurde durch einen Geniestreich von Albert Einstein aus der Taufe gehoben, um damit ein ganzes Gebirge von Problemen auf einmal zu uberwinden. Aber der Leser dieser Vieweg+Teubner-Starthilfe muss nicht den Weg uber die Steilwand nehmen. Das Buch ermoglicht vielmehr ein wirkliches Verstehen der Relativitatstheorie, ohne gleich das komplette Instrumentarium der theoretischen Physik auf den Plan zu rufen. Einsteins Prinzip von der universellen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nahert sich diese Einfuhrung in kleinen Schritten: weniger abstrakt als in den herkommlichen Darstellungen, aber nicht weniger exakt.

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Klassische Raum-Zeit mit einer (98) nichtkonventionellen Gleichzeitigkeit Die zweite Formel in (98) enth¨alt mit den v 2 /c2 -Gliedern im Rahmen der klassischen Genauigkeit nicht nachpr¨ ufbare Aussagen. Vernachl¨ assigen wir folgerichtig in (98) die in v/c nichtlinearen Glieder, ersetzen also auch den Faktor γ durch 1 , dann erhalten wir anstelle der Gleichungen (98) f¨ ur die klassische Raum-Zeit die Transformationsformeln x = x−vt , t =t− vx . cc Klassische Raum-Zeit mit einer (99) nichtkonventionellen Gleichzeitigkeit 60 Elementarer Aufbau der relativistischen Raum-Zeit Ein Vergleich von (99) mit (96) zeigt nun: Die in v/c linearisierte Lorentz-Transformation ergibt eine Beschreibung der klassischen Raum-Zeit mit einer nichtkonventionellen Gleichzeitigkeit, n¨ amlich unter Verwendung des Synchronparameters θL = −v/(c2 γ) anstelle von θa = 0 und einer anschließenden Linearisierung in v/c .

3, Gleichung (7), was aber an der begrifflichen Verschiedenheit dieser beiden Gr¨ oßen nichts ¨andert. Gleichung (51) finden wir auch leicht unmittelbar aus der Galilei-Transformation (50): Nehmen wir gleich etwas allgemeiner an, ein K¨ orper L bewege sich in Σo gem¨aß x(t) = x(t), y(t), z(t) mit der Geschwindigkeit u= dx dy dz , , dt dt dt = (ux , uy , uz ) . F¨ ur dessen Bewegung in Σ x (t ) = x (t ), y (t ), z (t ) mit der Geschwindigkeit u = dx dy dz , , dt dt dt = (ux , uy , uz ) folgt dann wegen t = t , x = x − vt sowie y = y, z = z gem¨aß (50) und (21), also d d , so daß = dt dt dx dx dx = −v, = dt dt dt dy dy , = dt dt dz dz = dt dt und damit wieder das Theorem (51) unter Mitnahme der anderen beiden Geschwindigkeitskomponenten, ux = ux − v , uy = uy , uz = uz .

7, an. In den Systemen Σ sollen die Uhren also nach diesem Prinzip in Gang gesetzt werden. Unsere physikalischen Postulate (46) und (47) f¨ ur das ausgezeichnete Bezugssystem Σo erzwingen dann nach (44) f¨ ur eine konventionelle Synchronisation einen sog. absoluten Synchronparameter θa gem¨aß θa = To /Tv − lo /lv 1−1 = =0. v v Absoluter Synchronparameter (48) Diesen Synchronisationsvorgang illustrieren wir in Abb. 11. Wir fassen zusammen: Die physikalischen Postulate der klassischen Raum-Zeit + k =1, q =1, (49) θa (v) = 0 .

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